FACTORISER :
 
            " Factoriser " une somme algébrique ( additions ou soustractions de termes ) c ' est l ' écrire sous la forme d ' un produit ( de facteurs )  

 
1 er TYPE DE FACTORISATION : FACTEUR COMMUN :

                    à l ' aide des formules sur la distributivité de la multiplication sur l ' addition ou la soustraction
 
                                k X a + k X b = k X ( a + b )
                                k X a -  k X b = k X ( a - b )
 
                Exemples ( vus en 5 ème et 4 ème )
                    a )    3 x + 5 x  =  x X ( 3 + 5 )                                         il faut toujours souligner le facteur commun
                            3 x + 5 x  =  x X      8     =  8 x                                 le signe X est facultatif
 
                     b )   7 x - 5 x  =  x X ( 7 - 5  )
                             7 x - 5 x  = x X      2      =  2 x
 
                    c )   4 x ² + 3 x = 4 x X x + 3 X x                                     il faut décomposer 4 x ² pour faire apparaître le facteur commun
                           4 x ² + 3 x =  x X ( 4 x + 3 ) = x ( 4 x + 3 )
 
                    d )  5 x ² - 3 x  = 5 x X x - 3 X x
                           5 x ² - 3 x = x X ( 5 x - 3 ) = x ( 5 x - 3 )
 
                  nouveaux exemples pour le cours de 3 ème
                  
                    e ) A = ( 3 x + 4 ) ( 4 x - 1 ) + ( 3 x + 4 ) ( 6 x - 5 )          il faut souligner le facteur commun
                         A = ( 3 x + 4 ) X [ ( 4 x - 1 ) + ( 6 x - 5 ) ]
                         A = ( 3 x + 4 ) X [   4 x - 1   +    6 x - 5   ]
                         A = ( 3 x + 4 ) X (     10 x - 6 )

                    f ) B = ( 5 x + 2 ) ( 3 x + 1 ) - ( 5 x + 2 ) ( 4 x + 3 )          il faut souligner le facteur commun
                        B = ( 5 x + 2 ) X [ ( 3 x + 1 ) - ( 4 x + 3 ) ]
                        B = ( 5 x + 2 ) X (    3 x + 1   -   4 x - 3 )                     revoir la leçon de 4 ème sur la suppression des parenthèses précédées du signe -
                        B = ( 5 x + 2 ) X (      - x - 2 )